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24.11.2011

Signifikanzniveau

Das Signifikanzniveau (significance level) ist die entscheidende Planungsgröße für statistische Tests. Es ist der Höchstwert für die Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art; also dafür, dass man zum (in der Regel wünschenswerten) Verwerfen der Nullhypothese aufgrund der für den statistischen Test verfügbaren Werte irrtümlich "Ja" sagt, obwohl "Nein" richtig wäre, wenn unendlich viele Werte verfügbar wären. Als Benennung für die Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art (siehe QZ 52 (2007) 2, Seite 10) ist genormt: "Wahrscheinlichkeit des Fehlers 1. Art".

Wer eine möglichst hohe Aussagesicherheit des Ergebnisses seines beabsichtigten Tests wünscht, der sollte ein möglichst kleines Signifikanzniveau vorgeben. Diese Überlegung ist vor allem bei sicherheitsrelevanten Untersuchungen mittels statistischer Tests von Bedeutung. Dabei beachte man, dass zwangsläufig der Aufwand für den statistischen Test umso größer wird, je kleiner der Höchstwert der Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art gewählt worden ist.

Wann ist nun aber ein Ergebnis "signifikant"? Bei einem statistischen Test besteht dazu Klarheit, sofern man sich an national genormte Begriffe hält. Demnach ist ein signifikantes Testergebnis das "Ergebnis eines statistischen Tests, bei dem die Nullhypothese verworfen wird"; auch wenn es zufällig irrtümlich geschehen sollte. Das signifikante Testergebnis ist also (national) ein anhand des Signifikanzniveaus mit Zahlen genau beurteilbares Ergebnis. Etwas ganz anderes zeigt sich in der Gemeinsprache. Dort ist das Adjektiv "signifikant" ein nichtquantitativer Ausdruck für etwas "in deutlicher Weise als wesentlich, wichtig oder erheblich Erkennbares", beispielsweise eben auch für ein Ergebnis. Ziemlich schlimm wird man zuweilen in die Irre geführt, wenn man in Wörterbüchern nach statistischen Begriffen sucht. So kann man im zehnbändigen Wörterbuch der deutschen Sprache des Duden lesen, dass ein Signifikanztest (Synonym zum statistischen Test!) ein "Verfahren zur Ermittlung der Signifikanz" sei. Nein, es ist umgekehrt: Das Signifikanzniveau ist für den Test vorzugeben.

Walter Geiger
QZ 03/2007, S. 11

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