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18.11.2011

Erfassungsvermögen (minimum detectable value of the net state variable)

Wie wichtig für ein Gespräch das Erfassungsvermögen des Gesprächspartners ist, hat wohl jeder erlebt. Hier geht es um die Aufgabe, bei Untersuchungen unbekannter Systemzustände zu erkennen, ob und gegebenenfalls inwieweit diese vom Grundzustand des Systems abweichen. Aufgaben solcher Art entstehen beispielsweise bei der Prüfung auf Vorhandensein eines Stoffes in einem Stoffgemisch, bei einer aus Proben oder Produktionsanlagen emittierten Energie (z.B. Strahlung) oder bei einer geometrischen Veränderung in statischen Systemen unter Belastung.

Es ist sehr einleuchtend, dass man für diese Aufgabe ein eigenständiges Begriffsteilsystem benötigt. Fehlt es, kann man die Aufgabe nicht rationell lösen. Weniger bekannt ist, dass es sich bei der Untersuchung um einen statistischen Test handelt. Wie schwierig es ist, ein solches Begriffsteilsystem zu schaffen, erkennt man auch an der englischen Benennung für den besprochenen Begriff: Sie besteht immerhin aus acht Wörtern. Umso berichtenswerter ist, dass die bei DIN entwickelten Arbeiten dazu aus DIN 55350-34 in die internationale Norm DIN ISO 11843-1 überführt werden konnten. Dass dies generell nicht nur mit viel Arbeit, sondern auch mit vielen Schwierigkeiten verbunden ist, sieht man aus den Erscheinungsdaten der beiden Normen: Februar 1991 bei der ersten und September 2004 bei der zweiten Norm.

Die Definition des Begriffs Erfassungsvermögen xD "Wert der Zustandsgrößendifferenz X beim Istzustand, der mit einer Wahrscheinlichkeit (1 – b) zum Schluss führt, dass sich das System nicht im Grundzustand befindet", verlangt mindestens zu wissen, dass b die Wahrscheinlichkeit des Irrtums zweiter Art ist. Dann wird klar: Auf der Merkmalsachse X ist xD der Merkmalswert, bei dem – bei gleichem Istzustand – die meisten Werte der zufallsverteilten Messgröße Y über der Erkennungsgrenze liegen (mit einer Gesamthäufigkeit von 1 – b).

Informationen zum Beitrag

Walter Geiger
QZ 12/2009, S. 11

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