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18.11.2011

Erfassungsgrenze (critical value of the net state variable)

Der Begriff Erfassungsgrenze ist der zweite wichtige Begriff im Begriffsteilsystem Erfassungsvermögen. Dessen Grundbegriff wurde in QZ 12/2009 vorgestellt. In den Erläuterungen dazu wurde klar: Es geht um einen Systemzustand, der mit einem statistischen Test untersucht wird. Man versteht diesen besser mit dem zugehörigen Koordinatensystem: Seine Ordinate ist die ermittelte Zufallsvariable. Sie ist über eine Kalibrierfunktion mit der Abszisse verknüpft, dem Systemzustand Z. Dieser drückt die gesuchte Abweichung vom Grundzustand des Systems aus. Die Erkennungsgrenze ist eine Größe auf der Ordinate. Über die Kalibrierfunktion findet man zu ihr auf der Abszisse die Erfassungsgrenze als Zustandsgröße Z. Der Praxis dient die Zustandsgrößendifferenz X mit dem Wert Null beim flexibel definierten Grundzustand.

Die Erfassungsgrenze ist definiert als "Wert der Zustandsgrößendifferenz X, dessen Überschreitung für eine (vom Anwender) festzulegende Wahrscheinlichkeit a eines Irrtums 1. Art zum Schluss führt, dass das betrachtete System nicht in seinem Grundzustand ist". Dazu gibt es in DIN ISO 11843-1 Anmerkungen: Eine davon bestätigt die obige Erläuterung und lautet:

"Die Erfassungsgrenze ist der Wert xk der Zustandsgrößendifferenz X, der dem kritischen Wert yk der Messgröße durch Anwendung der geschätzten Kalibrierfunktion zugeordnet wird." Das ist die Erkennungsgrenze. Deren Wert xk kreuzt sich dabei im erwähnten Koordinatensystem auf der eingezeichneten Kalibrierfunktion mit der Ordinate yk der Erkennungsgrenze. Eine weitere (längere) Anmerkung zum Begriff Erfassungsgrenze kennzeichnet unmissverständlich den Charakter der Untersuchung als statistischen Test. Sie nachzulesen wird deshalb empfohlen. Auch das DIN-Taschenbuch 223 enthält die Norm DIN ISO 11843-1.

Chemische Analysen wenden das Begriffsteilsystem Erfassungsvermögen mit schon lange vor Entwicklung von DIN ISO 11843-1 entstandenen analogen Benennungen an. Man findet sie ebenfalls in DIN ISO 11843-1 (Anhang A), zum Teil mit spezifizierten Definitionen.

Informationen zum Beitrag

Walter Geiger
QZ 02/2010, S. 7

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