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Messen und Prüfen - Software

Wie gut ist das Ergebnis?

GUM-konformes Modellieren von Messprozessen

Für die GUM-konforme Messunsicherheitsermittlung muss der Anwender ein physikalisch-mathematisches Modell des Messprozesses aufstellen. Dies bereitet ihm zumeist Schwierigkeiten und ist eine der größten Quellen für die Unsicherheit des Messergebnisses. Software-Produkte unterstützen bei der Messprozessmodellierung und versuchen, diesen Einfluss zu minimieren.

Um die Güte eines Messergebnisses quantitativ zu bewerten, wird die einem Messwert oder einer Messung beigeordnete Messunsicherheit ermittelt. Grundlage dafür bildet der international anerkannte und eingeführte Leitfaden Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM).

Das Vorgehen gliedert sich in drei Phasen: Zunächst empfiehlt es sich, das verfügbare Wissen über den Messprozess zu sammeln und zu strukturieren. Danach ist der der Messung zugrunde liegende Messprozess physikalisch-mathematisch zu modellieren. Anschließend sind alle relevanten Einflussgrößen bezüglich Erwartungswert, Standardabweichung und Verteilungsform GUM-konform nach Typ A (statistische Information) oder Typ B (andere Informationsquelle) zu bestimmen und zu bewerten. Anschließend wird rechnergestützt das Messunsicherheitsbudget berechnet und dargestellt. Integraler Bestandteil ist dabei die vollständige Angabe des Ergebnisses, bestehend aus Erwartungswert, erweiterter Messunsicherheit und deren Verteilungsform.

Neben dieser analytischen Vorgehensweise gibt es noch weitere Möglichkeiten, die Güte einer Messung zu ermitteln:

  • Wiederholungsmessungen an einem Normal oder Meisterstück,
  • Schätzungen auf der Grundlage von Expertenwissen,
  • Abschätzen einer Obergrenze der Messunsicherheit auf der Basis einer hinreichend großen Anzahl bereits früher durchgeführter ähnlicher Messungen,
  • Computersimulation und beispielsweise Anwendung der Monte-Carlo-Techniken zum Ermitteln von Unsicherheitsintervallen.

Falls ein Modell des Messprozesses für die Ermittlung der Messunsicherheit erforderlich ist, kann dies in drei Schritten bestimmt werden:

  • Allgemeine Angaben zum Messprozess: Bezeichnung, zugrunde liegendes Messprinzip, Messmethode und -verfahren.
  • Aufstellen des Modells der Auswertung der Eingangsgrößen und der Ergebnis- oder Ausgangsgrößen unter Einbeziehung relevanter Einflüsse. Dies erfolgt meist analog der im Messverfahren verwirklichten Messmethode.
  • Auswahl der Auswertestrategie, abhängig von Modell- und erwarteter Datenstruktur.
Tabelle 1. Ausgewählte Software mit Bezug zur Messunsicherheitsermittlung (Stand: September 2006)

Tabelle 1. Ausgewählte Software mit Bezug zur Messunsicherheitsermittlung (Stand: September 2006)

Bei der Messprozessmodellierung ist nach wie vor die textbasierte Eingabe von Formeln und Zusammenhängen üblich. Diese können bei leicht zu analysierenden, wenig komplexen Prozessen adäquat abgebildet werden. Für komplexere Zusammenhänge ist eine grafische Unterstützung bei der Modellierung und der Ergebnisdarstellung erforderlich. Seit längerem werden Einflüsse als Ishikawa-Diagramm oder in Baum-Strukturen grafisch aufbereitet.

Eine weitere Erleichterung für den Anwender stellt der Übergang zur Template-basierten Eingabe von Messprozessmodellen dar (Beispiel: Queen VDA-5 GUM von Kistner Messtechnik, Boxberg-Unterschüpf). Hier kann der Nutzer über vorgegebene Modelle ein vorher durch Experten validierbares Modell mit spezifischen Messwerten füllen und auf die spezielle Mess-Aufgabe anwenden.

Einen Schritt weiter gehen Flussdiagramm-orientierte Softwareprodukte (z. B. das qs-stat Messunsicherheitsmodul von Q-DAS, Weinheim). Hier lassen sich Modelle frei erstellen, editieren und auswerten.

Vielversprechend ist auch der Editor CADGUM von Metrodata, Grenzach-Wyhlen, der im November 2006 vorgestellt wurde. Dieser profitiert von den Erfahrungen der im Bereich der Messunsicherheitsermittlung weit verbreiteten und etablierten GUM-Workbench aus demselben Hause. Der Editor ist in der Lage die Prozessgleichung abzuleiten, nach der gesuchten Größe aufzulösen und das erstellte Diagramm auf Gültigkeit zu prüfen.

Die Software Pundit/CMM von MetroSage, Volcano/USA, erleichtert dem Anwender die Identifikation des Merkmals und das Erstellen des Messprozessmodells mit Modellierunterstützungen, basierend auf CAD-Modellen. Ähnliche CAD-Modell-basiert Ansätze zur Messunsicherheitsermittlung gibt es in der Koordinatenmesstechnik seit Längerem. Es lassen sich teilweise Merkmale, Toleranzen und Antaststrategien berücksichtigen. Die so realisierte merkmalorientierte Modellbildung erlaubt es, selbst komplexe Vorgänge und Zusammenhänge einfach zu handhaben.

Die zugrunde liegende Messunsicherheitsermittlung basiert dabei meist auf Monte-Carlo-Techniken. Eine Ausprägung dieser Verfahren sind die virtuellen Messgeräte und deren Möglichkeit, die Messunsicherheit messprozessbegleitend und simulationsgestützt zu ermitteln. Beispiele sind das virtuelle Koordinatenmessgerät der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt, Braunschweig oder das an der RWTH Aachen entwickelte virtuelle Interferometer.

Die Problematik der Messprozessmodellierung wird in Forschung und Anwendung mittlerweile vielversprechend unterstützt. Es sind weitere Anstrengungen erforderlich, um diese Fehlerquelle in den Griff zu bekommen und die korrekte Messprozessmodellierung und somit die Messunsicherheitsermittlung weiter zu unterstützen, zu verbessern und letztendlich zu erleichtern.

(Dieser Beitrag basiert auf einem Vortrag des Autors auf der Tagung „Messunsicherheit praxisgerecht bestimmen“ im November 2006 in Erfurt, VDI-Bericht 1947).

Thomas Wiedenhöfer
Universität Erlangen-Nürnberg
Thomas.wiedenhoefer <AT> qfm.uni-erlangen.de
www.qfm.uni-erlangen.de

Literaturhinweis

[1] International Organisation for Standardization: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Geneva/Schweiz 1994

[2] Deutsches Institut für Normung: Internationales Wörterbuch der Metrologie, 2. Auflage, Beuth-Verlag, Berlin 1994

Thomas Wiedenhöfer. Wie gut ist das Ergebnis? In: QZ 3/2007 , S. 50-51.

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